Ortalama, medyan ve mod: hangisi ne zaman?

Verinin “tipik” değerini özetlemenin üç yolu vardır; yanlış seçilen özet yanıltır.

Üç ölçü, üç farklı soru

Ortalama “herkese eşit dağıtsaydık kişi başı ne düşerdi?”, medyan “katılımcıların yarısı hangi değerin altında?”, mod ise “en çok hangi yanıt verildi?” sorusunu yanıtlar.

Uç değerin etkisi

Dağılım simetrikse ortalama ile medyan birbirine yakındır. Birkaç çok büyük veya çok küçük değer varsa ortalama o yöne kayar, medyan yerinde kalır.

Örnek

Bir ekipte 9 kişi ayda 20.000 TL, yönetici 500.000 TL kazanıyor. Ortalama gelir 68.000 TL'dir; ama ekipten hiç kimse bu kadar kazanmıyor. Medyan 20.000 TL'dir ve “tipik” çalışanı çok daha iyi anlatır. Gelir, hastanede yatış süresi, tepki süresi gibi sağa çarpık değişkenlerde medyan tercih edilir.

Hangisini raporlamalı?

Sayısal ve yaklaşık simetrik veri (ölçek puanı, boy, sınav puanı): ortalama ve standart sapma.
Çarpık veri veya belirgin uç değerler (gelir, süre, sayım): medyan ve çeyrekler arası genişlik (Ç1–Ç3).
Kategorik veri (cinsiyet, bölüm, tercih): sayı, yüzde ve gerekirse mod.
Emin değilseniz ikisini birden verin; ortalama ile medyan arasındaki büyük fark çarpıklığın işaretidir.

Sık yapılan hatalar

Gelir veya süre gibi çarpık verilerde yalnız ortalama vermek.
Ortalamayı standart sapmasız raporlamak; yayılım bilinmeden ortalama eksik kalır.
Kategorik kodların (1 = Kadın, 2 = Erkek) ortalamasını yazmak.

Raporda nasıl yazılır?

Katılımcıların aylık geliri sağa çarpık dağıldığından medyan ve çeyrekler arası genişlik raporlanmıştır (Mdn = 20.000 TL, Ç1–Ç3 = 18.000–24.000 TL).

Sayıları kendi bulgularınızla değiştirin; ondalık ayırıcı için derginizin veya enstitünüzün yönergesine uyun.

İlgili yazılar

Temel · 3 dk

Danışma başlat